【題目】“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”．執(zhí)行改程序框圖（圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)），若輸入的a，b分別為675，125，則輸出的a=（ ）
A.0
B.25
C.50
D.75

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是 ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③設(shè)ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ= ，則n與p值分別為12，
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ= （ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，

（2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
（3）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面公式及臨界值表僅供參考：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2﹣ab．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．