【題目】已知m是一個(gè)給定的正整數(shù)，m≥3，設(shè)數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記該數(shù)列前i項(xiàng)a1 ， a2 ， …，ai中的最大項(xiàng)為Ai ， 該數(shù)列后m﹣i項(xiàng)ai+1 ， ai+2 ， …，am中的最小項(xiàng)為Bi ， ri=Ai﹣Bi（i=1，2，3，…，m﹣1）；
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 （n=1，2，…，m），求數(shù)列{ri}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，r1=﹣2（i=1，2，…，m﹣1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）試構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}，滿足an=bn+cn ， 其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列，使數(shù)列{ri}是單調(diào)遞增的，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)M（x0 ， y0）是橢圓C： +y2=1上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=r2作兩條切線分別與橢圓C交于點(diǎn)P，Q．直線OP，OQ的斜率分別記為k1 ， k2
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）若r= ，①求證：k1k2=﹣ ；②求OPOQ的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1；
（1）求二面角C﹣PB﹣E的余弦值；
（2）在線段PE上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點(diǎn)M的位置，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，O為總信號(hào)源點(diǎn)，A，B，C是三個(gè)居民區(qū)，已知A，B都在O的正東方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=5 km．
（1）求居民區(qū)A與C的距離；
（2）現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)O鋪設(shè)一條總光纜直線EF（E在直線OA的上方），并從A，B，C分別鋪設(shè)三條最短分光纜連接到總光纜EF．假設(shè)鋪設(shè)每條分光纜的費(fèi)用與其長度的平方成正比，比例系數(shù)為m（m為常數(shù)）．設(shè)∠AOE=θ（0≤θ＜π），鋪設(shè)三條分光纜的總費(fèi)用為w（元）． ①求w關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
②求w的最小值及此時(shí)tanθ的值．

【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 ，且當(dāng) 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度，得到的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則m的最小值為 ．

【題目】對(duì)數(shù)列{an}，如果k∈N*及λ1 ， λ2 ， …，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N* ， 則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論： ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且 ．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線 上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量 方向平移 個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．