【題目】已知四數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比數(shù)列，且公比q不為1．將此數(shù)列刪去一個數(shù)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等差數(shù)列，則正數(shù)q的取值集合是 ．

【答案】{ , }
【解析】解：因為公比q不為1，所以不能刪去a1，a4．設{an}的公差為d，則①若刪去a2，則由2a3=a1+a4得2a1q2=a1+a1q3，即2q2=1+q3，

整理得q2（q﹣1）=（q﹣1）（q+1）．

又q≠1，則可得 q2=q+1，又q＞0解得q= ；②若刪去a3，則由2a2=a1+a4得2a1q=a1+a1q3，即2q=1+q3，整理得q（q﹣1）（q+1）=q﹣1．

又q≠1，則可得q（q+1）=1，又q＞0解得 q= ．

綜上所述，q= ．

所以答案是：{ ， }．

【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質的相關知識點，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內的值域是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+ |+a|x﹣ |．
（Ⅰ）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）當a=2時，若關于x的不等式2f（x）+1＜|1﹣b|的解集為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓 相切于點N，求|MN|的長．

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（1）設AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應該在哪里？說明理由．

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【題目】某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機抽取3人發(fā)言，設3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望；
（III）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學類書籍”進行調查，調查結果如下表所示：（單位：人）

喜歡閱讀國學類

不喜歡閱讀國學類

合計

男

14

4

18

女

8

14

22

合計

22

18

40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國學類書籍和性別有關系？
附： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ x2﹣（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域中的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意正整數(shù)m，n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立．

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【題目】已知F1、F2為雙曲線的焦點，過F2垂直于實軸的直線交雙曲線于A、B兩點，BF1交y軸于點C，若AC⊥BF1 ， 則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.2

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