【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項(xiàng)和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合，稱射線OM與圓x2+y2=1的交點(diǎn)N為點(diǎn)M的“中心投影點(diǎn)“． ⑴點(diǎn)M（1， ）的“中心投影點(diǎn)”為
⑵曲線x2 上所有點(diǎn)的“中心投影點(diǎn)”構(gòu)成的曲線的長(zhǎng)度是 ．

【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點(diǎn)為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號(hào)）

【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
C.每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒

【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{an}，記T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若數(shù)列{an}滿足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）． （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足 判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？
（Ⅱ）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；
（Ⅲ）已知{an}是各項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列，且{an}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在整數(shù)N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求證：存在實(shí)數(shù)x0使f（x0）＜1．

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)N（1，0）和直線l：x=﹣1的距離相等． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點(diǎn)A，且與直線l的交點(diǎn)為P，以AP為直徑作圓C．判斷點(diǎn)N和圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，側(cè)棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點(diǎn)E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見(jiàn)》，某校計(jì)劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選擇意向進(jìn)行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結(jié)果整理成條形圖如下．圖中，已知課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學(xué)類課程．為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡(jiǎn)稱“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）為參加某地舉辦的自然科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，從“組M”所有選擇自然科學(xué)類課程的同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)前往，其中選擇課程F或課程H的同學(xué)參加本次活動(dòng)，費(fèi)用為每人1500元，選擇課程G的同學(xué)參加，費(fèi)用為每人2000元．
（ⅰ）設(shè)隨機(jī)變量X表示選出的4名同學(xué)中選擇課程G的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列；
（ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量Y表示選出的4名同學(xué)參加科學(xué)營(yíng)的費(fèi)用總和，求隨機(jī)變量Y的期望．