【題目】已知函數(shù) 下列四個(gè)命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點(diǎn)為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

【答案】①②③④
【解析】解：函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，

對(duì)于①，f（1）=2，f（f（1））=f（2）= ，f（3）= ，故①正確．

對(duì)于②，x＞1時(shí)，f′（x）=﹣ =﹣ ，x= ．故②正確．

對(duì)于③，根據(jù)圖形可判斷③正確．

對(duì)于④，x∈（0，+∞）時(shí)，1＜f（x）≤2，

∴x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1正確

所以答案是：①②③④

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= ．M為棱FC上一點(diǎn)，平面ADM與棱FB交于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：ED⊥CD；
（Ⅱ）求證：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，試問(wèn)平面BCF是否可能與平面ADMN垂直？若能，求出 的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且滿(mǎn)足a1+a2+…+an﹣an+1=﹣2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 ，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將集合M={1，2，3，…15}表示為它的5個(gè)三元子集（三元集：含三個(gè)元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個(gè)三元集的元素之和為；請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的集合M的5個(gè)三元子集 ． （只寫(xiě)出一組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，側(cè)棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線(xiàn)段PC上是否存在點(diǎn)E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生語(yǔ)言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語(yǔ)和語(yǔ)文某次考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析．將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(jī)（單位：分）繪成折線(xiàn)圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，寫(xiě)出第五段抽取的學(xué)生編號(hào)；
（Ⅱ）在這兩科成績(jī)差超過(guò)20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪(fǎng)談，求2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線(xiàn)圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)文和英語(yǔ)兩科成績(jī)，寫(xiě)出你的結(jié)論和理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+aex ．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸，求a的值；
（2）求f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)y=kx﹣1沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當(dāng)x∈[﹣2，+∞）時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

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