【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 ．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

【題目】已知三棱錐P﹣ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為 （球的體積公式為 R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若GD⊥EF，則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍為（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）

【題目】將一張邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【題目】如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.

【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長(zhǎng)與底面的邊長(zhǎng)均相等，M為SA的中點(diǎn)，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3 ．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1 ， a2 ， a3（請(qǐng)寫出所有可能的結(jié)果）；
（2）是否存在滿足條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2017=﹣2016？若存在，求出這樣的無(wú)窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An ， 求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）．