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【題目】已知函數(shù) 下列四個命題:
①f(f(1))>f(3); ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3;
③f(x)的極大值點為x=1; ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有(寫出所有正確命題的序號)

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【題目】已知 若存在互不相同的四個實數(shù)0<a<b<c<d滿足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則ab+c+2d的取值范圍是( )
A.( ,
B.( ,15)
C.[ ,15]
D.( ,15)

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【題目】已知函數(shù) 的兩個零點 滿足 ,集合 ,則( )
A.mA , 都有f(m+3)>0
B.mA , 都有f(m+3)<0
C.m0A , 使得f(m0+3)=0
D.m0A , 使得f(m0+3)<0

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【題目】已知 為自然對數(shù)的底數(shù),若對任意的 ,總存在唯一的 ,使得 成立,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集,記為P(A),用n(A)表示有限集A的元素個數(shù),給出下列命題:①對于任意集合A,都有AP(A);②存在集合A,使得n[P(A)]=3;③用表示空集,若A∩B=,則P(A)∩P(B)=;④若A B,,則P(A) P(B);⑤若n(A)-n(B)=1,則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為( )。
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求證:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)求直線AB與平面CBF所成角的大。
(Ⅲ)當(dāng)AD的長為何值時,平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°?

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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.設(shè)D,E分別為PA,AC中點.
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAB;
(Ⅲ)試問在線段AB上是否存在點F,使得過三點 D,E,F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點F的位置并證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直,AB= ,AF=1,G為線段AD上的任意一點.
(1)若M是線段EF的中點,證明:平面AMG⊥平面BDF;
(2)若N為線段EF上任意一點,設(shè)直線AN與平面ABF,平面BDF所成角分別是α,β,求 的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點C.
(1)求證:AD1⊥BC;
(2)若直線DD1與直線AB所成角為 ,求平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值函數(shù)值.

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【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若G為AD邊的中點,
(1)求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB;
(3)若E為BC邊的中點,能否在棱PC上找到一點F,使平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案