【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．

（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

【題目】已知實數x，y滿足不等式組 ，若目標函數z=kx+y僅在點（1，1）處取得最小值，則實數k的取值范圍是 （　　）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【題目】已知函數f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）圖象的一個對稱中心是（　�。�
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數是（x，﹣12），則x的值為（　　）

A.27
B.81
C.243
D.729

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 （t為參數）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C'，若點P（1，0），直線l與C'交與A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．

【題目】設函數 （b≠0）．
（1）若函數f（x）在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；
（2）求函數f（x）的極值點；
（3）令b=1， ，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲線y=g（x）上相異三點，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求證： ．

【題目】△ABC是等邊三角形，邊長為4，BC邊的中點為D，橢圓W以A，D為左、右兩焦點，且經過B、C兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，求證：直線BM與CN的交點在一條定直線上．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．

（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

（Ⅰ）將T表示為X的函數；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．