【題目】已知函數(shù)， 的圖象在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若存在實數(shù)，使得成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】已知橢圓: 的一個焦點與拋物線的焦點重合，且過點.過點的直線交橢圓于， 兩點， 為橢圓的左頂點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)求面積的最大值，并求此時直線的方程.

【題目】如圖，在多面體，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， .

（1）求證： ；

（2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.

【題目】隨著科學技術的飛速發(fā)展，手機的功能逐漸強大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學生平均每天使用手機的時間是否與性別有關，某調(diào)查小組隨機抽取了名男生、名女生進行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結果如表所示:

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產(chǎn)手機，在這人中，平均每天使用手機不超過小時的共有人.從平均每天使用手機超過小時的女生中任意選取人，求這人中使用非國產(chǎn)手機的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

參考公式：

【題目】的內(nèi)角， ， 的對邊分別為， ， ，已知.

（1）求；

（2）若，且， ， 成等差數(shù)列，求的面積.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為， ， 為橢圓的上頂點， 為等邊三角形，且其面積為， 為橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點（不是左、右頂點），且滿足，試問：直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ，點在線段上，且， 為的中點.

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面， 為等邊三角形，且，求三棱錐的體積.

【題目】2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導向作用.宿州市教育部門積極回應，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對開設傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機構隨機抽取了200位市民進行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

（Ⅰ）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為性別與支持與否有關？

（Ⅱ）為了進一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的200位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機選取2人進行座談，求選取的2人恰好為1男1女的概率.

附： .

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值.

【題目】【2018天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測試（四）】已知函數(shù)， ．

（I）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（II）證明：對于任意正整數(shù)，都有成立．

附： ．