【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程．

（Ⅱ）求的單調區(qū)間．

（Ⅲ）設，其中，證明：函數僅有一個零點．

【題目】已知數列是遞增的等比數列，滿足，且是、的等差中項，數列滿足，其前項和為，且.

（1）求數列，的通項公式；

（2）數列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上， E，F分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2 ，則該球的表面積為

A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π

已知函數f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝－1時，解不等式f(x)<3.

直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2(sinθ＋cosθ)，直線l的參數方程為： (t為參數) .

(Ⅰ)寫出圓C和直線l的普通方程；

(Ⅱ)點P為圓C上動點，求點P到直線l的距離的最小值．

設函數f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a為正實數．

(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數f(x)與g(x)都沒有零點，求a的取值范圍．

已知點A(0,1)與B(， )都在橢圓C： (a＞b＞0)上，直線AB交x軸于點M.

(Ⅰ)求橢圓C的方程，并求點M的坐標；

(Ⅱ)設O為原點，點D與點B關于x軸對稱，直線AD交x軸于點N.問：y軸上是否存在點E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】某校對2000名高一新生進行英語特長測試選拔，現抽取部分學生的英語成績，將所得數據整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組頻數為12．

（Ⅰ）求第二小組的頻率及抽取的學生人數；

（Ⅱ）若分數在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學生有資格被錄��？

（Ⅲ）學校打算從分數在和分內的學生中，按分層抽樣抽取4人進行改進意見問卷調查，若調查老師隨機從這4人的問卷中（每人一份）隨機抽取兩份調閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在分的學生的概率．

(Ⅰ)求證：平面ACE⊥平面BDD1B1；

(Ⅱ)求證：AE∥平面BDF.

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．

(Ⅰ)求證：A＝2B；

(Ⅱ)若a＝，B＝，求△ABC的面積．