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【題目】在四棱錐PABCD中,ADBC,平面PAC⊥平面ABCDAB=AD=DC=1,

ABC=DCB=60EPC上一點(diǎn).

Ⅰ)證明:平面EAB⊥平面PAC;

Ⅱ)若△PAC是正三角形EPC中點(diǎn)求三棱錐AEBC的體積.

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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,.

求角C的大。

Ⅱ)設(shè)角A的平分線交BCD,且AD=,若b=,求△ABC的面積.

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【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中,有下列四個(gè)命題:

AFGC

BDGC成異面直線且夾角為60;

BDMN

BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知曲線,直線.

(1)將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍、倍后得到曲線,請寫出直線,和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn), 與曲線交于點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù)

1若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍;

2在(1)中, 取最小值時(shí),設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明不等式: ).

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【題目】已知橢圓 ,其焦距為2,離心率為

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為 軸上一點(diǎn),滿足,過點(diǎn)作斜率不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】已知四棱錐的底面為正方形, 上面 的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】將圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍,得曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)軸分別交于半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為: 且直線在直角坐標(biāo)系中與軸分別交于兩點(diǎn).

1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;

2)問在曲線上是否存在點(diǎn),使得的面積若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)設(shè),討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn),求的范圍.

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【題目】如圖所示,三棱柱中,已知側(cè)面.

1)求證 平面

2是棱長上的一點(diǎn),若二面角的正弦值為的長.

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