科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題:“今有三女,長(zhǎng)女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸.問:三女何日相會(huì)?” 意思是:“一家出嫁的三個(gè)女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個(gè)女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相會(huì)?”假如回娘家當(dāng)天均回夫家,若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家,則從正月初三算起的一百天內(nèi),有女兒回娘家的天數(shù)有
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,橢圓C的上頂點(diǎn)到直線的距離為,過(guò)且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),
且|MN|=1。
(I)求橢圓的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)),且,求直線的方程。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某百貨商場(chǎng)舉行年終慶典,推出以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:?jiǎn)喂P消費(fèi)每滿200元立減50元,可累計(jì);
方案二:?jiǎn)喂P消費(fèi)滿200元可參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:從裝有6個(gè)小球(其中3個(gè)紅球3個(gè)白球,它們除顏色外完全相同)的盒子中隨機(jī)摸出3個(gè)小球,若摸到3個(gè)紅球則按原價(jià)的5折付款,若摸到2個(gè)紅球則按原價(jià)的7折付款,若摸到1個(gè)紅球則按原價(jià)的8折付款,若未摸到紅球按原價(jià)的9折付款。
單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。
(I)某顧客購(gòu)買一件300元的商品,若他選擇優(yōu)惠方案二,求該顧客最好終支付金額不超過(guò)250元的概率。
(II)若某顧客的購(gòu)物金額為210元,請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)分析他選擇哪一種優(yōu)惠方案更劃算?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(限定).
(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)射線與曲線與分別交于點(diǎn)(異于原點(diǎn)),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值.
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為, 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí),直線恰與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,若交直線于兩點(diǎn).問以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為研究某種圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊(cè))的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中, .
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷: 與哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊(cè))的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說(shuō)明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每?jī)?cè)書定價(jià)為10元,則至少應(yīng)該印刷多少千冊(cè)才能使銷售利潤(rùn)不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為, )
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【題目】在中, , , , 是中點(diǎn)(如圖1).將沿折起到圖2中的位置,得到四棱錐.
(1)將沿折起的過(guò)程中, 平面是否成立?并證明你的結(jié)論;
(2)若與平面所成的角為60°,且為銳角三角形,求平面和平面所成角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為,則的所有可能值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5
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