科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)的固定成本為3萬(wàn)元,該工廠(chǎng)每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元,設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品
(百臺(tái)),其總成本為萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),并且銷(xiāo)售收入滿(mǎn)足,假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)規(guī)律求:
(Ⅰ)要使工廠(chǎng)有盈利,產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在什么范圍?
(Ⅱ)工廠(chǎng)生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收貨時(shí)在舊養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取 個(gè)網(wǎng)箱,在新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中也隨機(jī)抽取個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量,得樣本頻率分布直方圖如下:
(1)填寫(xiě)下列列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).
養(yǎng)殖法 箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 總計(jì) |
舊養(yǎng)殖法 | |||
新養(yǎng)殖法 | |||
總計(jì) |
(2)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量互相獨(dú)立,記表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 ”,估計(jì)的概率;
(3)某水產(chǎn)批發(fā)戶(hù)從紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)用新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱水產(chǎn)品中購(gòu)買(mǎi)了個(gè)網(wǎng)箱的水產(chǎn)品,記表示箱產(chǎn)量位于區(qū)間的網(wǎng)箱個(gè)數(shù),以上樣本在相應(yīng)區(qū)間的頻率代替概率,求 .
(,其中 )
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【題目】已知函數(shù),
(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)在上的最小值;
(2)若函數(shù)在與處的切線(xiàn)互相垂直,求的取值范圍;
(3)設(shè),若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求的取值范圍.
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【題目】如圖,已知橢圓與橢圓的離心率相同.
(1)求的值;
(2)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線(xiàn),交橢圓于另一點(diǎn),交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)在之間).①求面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn));②設(shè)的中點(diǎn)為,橢圓的右頂點(diǎn)為,直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為,試探究點(diǎn)是否在某一條定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),若是,求出該直線(xiàn)方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,游客從景點(diǎn)下山至有兩種路徑:一種是從沿直線(xiàn)步行到,另一種是先從乘纜車(chē)到,然后從沿直線(xiàn)步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山,甲沿勻速步行,速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后,乙從乘纜車(chē)到,在處停留分鐘后,再?gòu)?/span>勻速步行到.已知纜車(chē)從到要分鐘, 長(zhǎng)為米,若,.為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)分鐘,則乙步行的速度(米/分鐘)的取值范圍是 __________.
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【題目】我國(guó)南北朝時(shí)間著名數(shù)學(xué)家祖暅提出了祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所載,若截得的兩個(gè)截面面積總相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.為計(jì)算球的體積,構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后再圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,運(yùn)用祖暅原理可證明此幾何體與半球體積相等(任何一個(gè)平面所載的兩個(gè)截面面積都相等).將橢圓 繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體,類(lèi)比上述方法,運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,一條小河岸邊有相距的兩個(gè)村莊(村莊視為岸邊上兩點(diǎn)),在小河另一側(cè)有一集鎮(zhèn)(集鎮(zhèn)視為點(diǎn)),到岸邊的距離為,河寬為,通過(guò)測(cè)量可知,與的正切值之比為.當(dāng)?shù)卣疄榉奖愦迕癯鲂,擬在小河上建一座橋(分別為兩岸上的點(diǎn),且垂直河岸,在的左側(cè)),建橋要求:兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和最短,已知兩村的人口數(shù)分別是人、人,假設(shè)一年中每人去集鎮(zhèn)的次數(shù)均為次.設(shè).(小河河岸視為兩條平行直線(xiàn))
(1)記為一年中兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和,試用表示;
(2)試確定的余弦值,使得最小,從而符合建橋要求.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求f()的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性并給出證明;
(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.
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【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo),凡在該超市購(gòu)物滿(mǎn)元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:一個(gè)袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球,其中兩只是紅色,三只是綠色,顧客從袋子中一次摸出兩只球,若兩只球都是紅色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;共兩只球都是綠色,則獎(jiǎng)勵(lì)元;若兩只球顏色不同,則不獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率;
(2)記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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