【題目】已知函數(shù) , ,

有零點, m 的取值范圍;

確定 m 的取值范圍,使得有兩個相異實根.

【答案】(1) ;(2) ;

【解析】

(1) x>0時有根,再對 (2)記,證明h(x)(0,e)上單調(diào)遞減,(e,+∞)上單調(diào)遞增,根據(jù)零點定理h(e)<0,解得,再證明在(e,+∞)上只有一個零點,在(0,e)上只有一個零點,綜上即可得解.

(1) x>0有根,時則m≤-2e(),,f(0)=e2,f(0)≤0無解,m≥2e.

(2),

則可以證明h(x)(0,e)上單調(diào)遞減,(e,+∞)上單調(diào)遞增,證明如下:

任取,, 由于, , 所以,所以函數(shù)在(0,e)上單調(diào)遞減;同理可證得在(e,+∞)上單調(diào)遞增,

所以h(e)為函數(shù)最小值,根據(jù)零點定理h(e)<0,解得,

以下說明必存在函數(shù)值大于零:

首先說明(e,+∞),m≥2e, ,, ;所以在(e,+∞)上只有一個零點。

再說明(0,e), ,所以取即中中較小值,, ;, ;所以在(0,e)上只有一個零點。

綜上, .

練習冊系列答案
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【題目】為了凈化空氣,某科研單位根據(jù)實驗得出,在一定范圍內(nèi),每噴灑1個單位的凈化劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時間x(單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y 若多次噴灑,則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知,當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時,它才能起到凈化空氣的作用.

(1)若一次噴灑4個單位的凈化劑,則凈化時間可達幾天?

(2)若第一次噴灑2個單位的凈化劑,6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化,試求a的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù): 取1.4).

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【題目】給出下列個結(jié)論:

①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐;

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);

③若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍是;

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為

其中正確的結(jié)論的序號是:______. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】已知數(shù)列{an},a1=1,且an1﹣an1an﹣an=0(n≥2,n∈N*),記bn=a2n1a2n+1 , 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 則滿足不等式Tn 成立的最大正整數(shù)n為

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1)求這6件樣品中,來自各地區(qū)商品的數(shù)量;

2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往另一機構(gòu)進行進一步檢測,求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

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(2)已知|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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