（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，y與t之間存在線性相關關系，求y關于t的線性回歸方程；

（2）據(jù)以往數(shù)據(jù)可知，該大學每年的錄取分數(shù)X服從正態(tài)分布，其中為當年該大學的錄取平均分,假設2019年該省一本線為520分，李華2019年高考考了569分，他很喜歡這所大學，想第一志愿填報，請利用概率與統(tǒng)計知識，給李華一個合理的建議.（第一志愿錄取可能性低于，則建議謹慎報考）

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

(1)完成如下2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認為本屆高二學生“對文理科的選擇與性別有關”？

(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求抽到的2人恰好一文一理的概率。

（參考公式，其中為樣本容量）

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數(shù)，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

（1）求出y關于x的回歸直線方程少

（2）試根據(jù)（1）中求出的回歸方程，預測使用年限至少為幾年時，維護費用將超過100萬元？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為

己知在這50人中隨機抽取1人，抽到選物理的人的概率為。

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為物理與歷史的二選一與性別有關?

（參考公式，其中為樣本容量）

（2）己知在選物理的10位女生中有3人選擇了化學、地理，有5人選擇了化學、生物，有2人選擇了生物、地理，現(xiàn)從這10人中抽取3人進行更詳細的學科意愿調(diào)查，記抽到的3人中選擇化學的有X人，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望。

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過段時間的產(chǎn)銷， 得到了的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

（1）請判斷與中，哪個模型更適合到畫之間的關系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關于的回歸方程，并估計當日產(chǎn)量時，日銷售額是多少?

參考數(shù)據(jù)：，

線性回歸方程中，，，

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關？

參考公式及數(shù)據(jù)：．

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點到拋物線焦點的距離為．

（1）求的值；

（2） 設是拋物線上異于的兩個不同點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線分別交于點．

求證：①直線的斜率為定值；

②是線段的中點．

【題目】在直角坐標系中，已知一動圓經(jīng)過點且在軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，，與曲線交于，兩點與曲線交于，兩點，線段，的中點分別為，，求證：直線過定點，并求出定點的坐標．