【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

【題目】按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》規(guī)定，交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機(jī)制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記為該車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費高于基準(zhǔn)保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進(jìn)三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；

②假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.不過原點的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)直線，直線，直線的斜率分別為，且成等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若點在橢圓上，滿足的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)的最大值為.

（1）若關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為，求證：；

（2）當(dāng)時，證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點處取得極小值.

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時,對于任意正實數(shù)，不等式恒成立，試判斷實數(shù)的大小關(guān)系.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

【題目】如圖所示，海中一小島C周圍nmile內(nèi)有暗礁，貨輪由西向東航行至A處測得小島C位于北偏東75°方向上，航行8nmile后，于B處測得小島C在北偏東60°方向上.

（1）如果這艘貨輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險？請說明理由.

（2）如果有觸礁的危險，這艘貨輪在B處改變航向為南偏東α°（α>0）方向航行，順利繞過暗礁，求a的最大值.（附：）

【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.