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【題目】為紀念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年,特發(fā)行黑山谷紀念郵票,從2017年11月1日起開始上市.通過市場調(diào)查,得到該紀念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間x天

1

2

6

市場價y元

5

2

10

(Ⅰ)分析上表數(shù)據(jù),說明黑山谷紀念郵票的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的變化關(guān)系,并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系,①一次函數(shù);②二次函數(shù);③對數(shù)函數(shù),并求出函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)利用你選取的函數(shù),求黑山谷紀念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

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【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點,與拋物線相交于、兩點,且.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)過點的兩條直線、分別交拋物線于點、、,線段的中點分別為、.如果直線的傾斜角互余,求證:直線經(jīng)過一定點.

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【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足,則稱局部奇函數(shù)。為定義在上的局部奇函數(shù)q:曲線x軸交于不同的兩點。

(1)當(dāng)p為真時,求m的取值范圍.

(2)為真命題,且為假命題,求m的取值范圍。

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【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于樓市限購令的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽調(diào)了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成人數(shù)如下表.

月收入(單位百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對樓市限購令的態(tài)度有差異;

月收入不低于55百元的人數(shù)

月收入低于55百元的人數(shù)

合計

贊成

a=______________

c=______________

______________

不贊成

b=______________

d=______________

______________

合計

______________

______________

______________

(2)試求從年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機抽取2人,恰有1位是贊成者的概率。

參考公式:,其中.

參考值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,三棱柱中,,平面.

(1)證明:;

(2)若,,求二面角的余弦值.

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【題目】某商場按月訂購一種家用電暖氣,每銷售一臺獲利潤200元,未銷售的產(chǎn)品返回廠家,每臺虧損50元,根據(jù)往年的經(jīng)驗,每天的需求量與當(dāng)天的最低氣溫有關(guān),如果最低氣溫位于區(qū)間,需求量為100臺;最低氣溫位于區(qū)間,需求量為200臺;最低氣溫位于區(qū)間,需求量為300臺。公司銷售部為了確定11月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年11月份各天的最低氣溫數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

最低氣溫(℃)

天數(shù)

11

25

36

16

2

以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率.

求11月份這種電暖氣每日需求量(單位:臺)的分布列;

若公司銷售部以每日銷售利潤(單位:元)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),計劃11月份每日訂購200臺或250臺,兩者之中選其一,應(yīng)選哪個?

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【題目】某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每提高1元,租不出去的自行車就增加3.規(guī)定:每輛自行車的日租金不超過20元,每輛自行車的日租金元只取整數(shù),并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用,用表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得).

1)求函數(shù)的解析式及定義域;

2)試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元?日凈收入最多為多少元?

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【題目】為了落實國務(wù)院“提速降費”的要求,某市移動公司欲下調(diào)移動用戶消費資費.已知該公司共有移動用戶10萬人,人均月消費50元.經(jīng)測算,若人均月消費下降x%,則用戶人數(shù)會增加萬人.

(1)若要保證該公司月總收入不減少,試求x的取值范圍;

(2)為了布局“5G網(wǎng)絡(luò)”,該公司擬定投入資金進行5G網(wǎng)絡(luò)基站建設(shè),投入資金方式為每位用戶月消費中固定劃出2元進入基站建設(shè)資金,若使該公司總盈利最大,試求x的值.

(總盈利資金=總收入資金-總投入資金)

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【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時間是否與性別有關(guān),隨機抽取了男、女學(xué)生各50人進行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.

1)求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù);

2)將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關(guān)系;

非游戲迷

游戲迷

合計

合計

:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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同步練習(xí)冊答案