【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時(shí)間是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生各50人進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時(shí)間繪制了如下的頻率分布直方圖.
(1)求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時(shí)間在分鐘的人數(shù);
(2)將日均玩游戲時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別關(guān)系;
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
附:(其中為樣本容量).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)人(2)填表見解析,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別有關(guān)
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖得到每段的頻率,利用頻率之和等于1,得到在分鐘的頻率,從而得到所求的人數(shù);(2)根據(jù)“游戲迷”的頻率得到“游戲迷”的人數(shù),根據(jù)“游戲迷”女生人數(shù),求出“游戲迷”男生人數(shù),填寫列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算出,然后得到結(jié)論.
(1).日均玩游戲時(shí)間在分鐘的頻率為,
所以,所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時(shí)間在分鐘的人數(shù)為.
(2).“游戲迷”的頻率為,
共有“游戲迷”人,由于“游戲迷”中女生有6人,故男生有14人.
根據(jù)男、女學(xué)生各有50人,得列聯(lián)表如下:
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計(jì) | |
男 | 36 | 14 | 50 |
女 | 44 | 6 | 50 |
合計(jì) | 80 | 20 | 100 |
.
故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎镜臅r(shí)候,新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏,因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠靈頓機(jī)場提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表.
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù),為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型;
(2)當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時(shí),惠靈頓市最適宜旅游,試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型,確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),;
(1)若,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)在上既無最大值又無最小值,求角的范圍;
(3)若函數(shù)在上有最小值,求的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)求在區(qū)間上的極小值和極大值;
(2)求在(為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離,傾斜角為α的直線經(jīng)過焦點(diǎn)F,且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B。
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程;
(2)若α為銳角,作線段AB的中垂線m交x軸于點(diǎn)P。證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)班,每班各40人,甲班按原有模式教學(xué),乙班實(shí)施教學(xué)方法改革.經(jīng)過一年的教學(xué)實(shí)驗(yàn),將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個(gè)班學(xué)生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,,進(jìn)行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.
完成表格,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”;
(2)從乙班,,分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機(jī)抽取7名學(xué)生座談,從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.
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