【題目】如圖，在底面為等邊三角形的斜三棱柱中， ，四邊形為矩形，過作與直線平行的平面交于點.

(1)證明: ；

(2)若直線與底面所成的角為，求二面角的余弦值 .

(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)劃是:先后擲兩枚骰子，將此試驗重復(fù)輪，第輪的點數(shù)分別記為，如果點數(shù)滿足，則認(rèn)為第輪闖關(guān)成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束.

(1)求第1輪闖關(guān)成功的概率；

(2)如果第輪闖關(guān)成功所獲的獎金(單位:元) ，求某人闖關(guān)獲得獎金不超過2500元的概率；

(3)如果游戲只進行到第4輪，第4輪后無論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，).

（1）當(dāng)時，若曲線上存在兩點關(guān)于點成中心對稱，求直線的斜率；

（2）在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相交于兩點,若，求實數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒不在軸的上方，求實數(shù)的取值范圍.

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

【題目】已知.

(1)若在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,求的極小值;

(2)當(dāng)時,恒有,求實數(shù)a的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率．

【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.

(Ⅰ) 隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；

(Ⅱ)隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；

(Ⅲ)隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.