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【題目】已知函數(shù),mR

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)若m∈(-10),證明:對任意的x1x2[1,1-m],4fx1+x25

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【題目】已知橢圓為左右焦點,且與直線相切于點.

(1)求橢圓的方程及點的坐標;

(2)若直線與橢圓交于兩點,且于點(異于點),求證:線段長,成等比數(shù)列.

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【題目】已知橢圓:經(jīng)過點,離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線交橢圓于,兩點,為橢圓的左焦點,若,求直線的方程.

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是( 。

A. 某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50

B. 由三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì)

C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分

D. 在數(shù)列中,,可得,由此歸納出的通項公式

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【題目】已知函數(shù),.

(1)若直線與曲線分別交于兩點直線,且曲線處的切線與處的切線相互平行,求正數(shù)的最大值;

(2)若有三個不同的零點,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為,是橢圓上的兩個不同點.

(1)若,且點所在直線方程為,求的值;

(2)若直線的斜率之積為,線段上有一點滿足,連接并廷長交橢圓于點,求的值.

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【題目】隨著電商的快速發(fā)展,快遞業(yè)突飛猛進,到目前,中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費10元;重量超過的包裹,除收費10元之外,每超過(不足,按計算)需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:

包裹重量(單位:

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)(近似處理)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;

(2)①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;

②根據(jù)以往的經(jīng)驗,公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人,每人每件攬件不超過150件,日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,若你是公司老總,是否進行裁減工作人員1人?

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【題目】已知函數(shù).

1)求的定義域;

2)判斷的奇偶性;

3)求使x的取值范圍.

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【題目】A,B兩組各有7位病人,他們服用某種藥物后的康復(fù)時間(單位:天)記錄如下:

A組:10,11,1213,14,15,16

B組:12,1315,16,17,14,.

假設(shè)所有病人的康復(fù)時間相互獨立,從A,B兩組隨機各選1人,A組選出的人記為甲,B組選出的人記為乙.

1)求甲的康復(fù)時間不少于14天的概率;

2)如果,求甲的康復(fù)時間比乙的康復(fù)時間長的概率.

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【題目】如圖,已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)不過點的動直線與橢圓相交于兩點,且.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

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同步練習(xí)冊答案