【題目】已知.

（1）求證：恒成立；

（2）試求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，，且，其中，求證：恒成立.

【題目】小張舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).顧客花費(fèi)3元錢可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).每次抽獎(jiǎng)時(shí)，顧客從裝有1個(gè)黑球，3個(gè)紅球和6個(gè)白球（除顏色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個(gè)球，根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎(jiǎng).顧客中一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，四等獎(jiǎng)時(shí)分別可領(lǐng)取的獎(jiǎng)金為元，10元，5元，1元.若經(jīng)營者小張將顧客摸出的3個(gè)球的顏色分成以下五種情況：個(gè)黑球2個(gè)紅球；個(gè)紅球；恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球；個(gè)白球，且小張計(jì)劃將五種情況按發(fā)生的機(jī)會(huì)從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎(jiǎng)，中二等獎(jiǎng)，中三等獎(jiǎng)，中四等獎(jiǎng)，不中獎(jiǎng).

（1）通過計(jì)算寫出中一至四等獎(jiǎng)分別對應(yīng)的情況（寫出字母即可）；

（2）已知顧客摸出的第一個(gè)球是紅球，求他獲得二等獎(jiǎng)的概率；

（3）設(shè)顧客抽一次獎(jiǎng)小張獲利元，求變量的分布列；若小張不打算在活動(dòng)中虧本，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，（其中），則的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】如圖：

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，，作出函數(shù)圖象如圖所示

，由有三個(gè)不同的零點(diǎn)

，如圖

令

得

為滿足有三個(gè)零點(diǎn)，如圖可得

，

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)問題，先由導(dǎo)數(shù)求出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，繼而畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參量取值范圍，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解，本題需要化歸轉(zhuǎn)化，函數(shù)的思想，零點(diǎn)問題等較為綜合，有很大難度。

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

A. B. C. D.

【題目】一種電子計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間的方式如圖所示，每一個(gè)數(shù)字都在固定的全等矩形“顯示池”中顯示，且每個(gè)數(shù)字都由若干個(gè)全等的深色區(qū)域“ ”組成．已知在一個(gè)顯示數(shù)字8的顯示池中隨機(jī)取一點(diǎn)，點(diǎn)落在深色區(qū)域內(nèi)的概率為．若在一個(gè)顯示數(shù)字0的顯示池中隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在深色區(qū)域的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）求在上的最大值.

【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某保險(xiǎn)公司擬推出某種意外傷害險(xiǎn)，每位參保人交付元參保費(fèi)，出險(xiǎn)時(shí)可獲得萬元的賠付，已知一年中的出險(xiǎn)率為，現(xiàn)有人參保.

（1）求保險(xiǎn)公司獲利在（單位：萬元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；

（2）求保險(xiǎn)公司虧本的概率．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

附：.

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？

（Ⅱ）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量？

（1）能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為（元）？

（2）若“A區(qū)域?yàn)?/span>70萬人，B區(qū)域?yàn)?/span>30萬人”，請問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少？