【題目】一個(gè)幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由俯視圖可知該幾何體為一圓臺(tái)，再由正視圖、側(cè)視圖可得該幾何體為一圓臺(tái)內(nèi)部挖去一個(gè)圓錐，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形組成，可得該幾何體的底面半徑、母線長(zhǎng)，再由圓臺(tái)、圓錐的側(cè)面積公式，圓的面積公式求解。

詳解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)，內(nèi)部挖去一個(gè)圓錐。圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，母線長(zhǎng)為2，圓錐底面為圓臺(tái)的上底面，頂點(diǎn)為圓臺(tái)底面的圓心。

圓臺(tái)側(cè)面積為，下底面面積為，

圓錐的側(cè)面積為 。

所以該幾何體的表面積為。故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，AF⊥BC于點(diǎn)F，AF與BD交于點(diǎn)E．

（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2 ， 當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m是實(shí)數(shù)，，若函數(shù)為奇函數(shù)．

求m的值；

用定義證明函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是___________萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB

（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部批準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為國(guó)家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值，并從2016年1月1日起在全國(guó)實(shí)施．空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定，空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重，某市對(duì)市轄的某兩個(gè)區(qū)加大了對(duì)空氣質(zhì)量的治理力度，從2015年11月1日起監(jiān)測(cè)了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為：指標(biāo)小于或等于115為通過(guò)，并引進(jìn)項(xiàng)目投資．大于115為未通過(guò)，并進(jìn)行治理．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)如下．

空氣質(zhì)量指數(shù)

（0，35]

[35，75]

（75，115]

（115，150]

（150，250]

＞250

空氣質(zhì)量類別

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

甲區(qū)天數(shù)

13

20

42

20

3

2

乙區(qū)天數(shù)

8

32

40

16

2

2


（1）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過(guò)監(jiān)測(cè)的概率；
（2）對(duì)于甲區(qū)，若通過(guò)，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收40（百萬(wàn)元），若沒通過(guò)監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)5（百萬(wàn)元）；對(duì)于乙，若通過(guò)，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收50（百萬(wàn)元），若沒通過(guò)監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)10（百萬(wàn)元）．．在（1）的前提下，記X為通過(guò)監(jiān)測(cè)，引進(jìn)項(xiàng)目增加的稅收總額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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