【題目】一個幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由俯視圖可知該幾何體為一圓臺，再由正視圖、側(cè)視圖可得該幾何體為一圓臺內(nèi)部挖去一個圓錐，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，可得該幾何體的底面半徑、母線長，再由圓臺、圓錐的側(cè)面積公式，圓的面積公式求解。

詳解：由三視圖可知該幾何體是一個圓臺，內(nèi)部挖去一個圓錐。圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2，母線長為2，圓錐底面為圓臺的上底面，頂點為圓臺底面的圓心。

圓臺側(cè)面積為，下底面面積為，

圓錐的側(cè)面積為 。

所以該幾何體的表面積為。故選B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線，AM⊥BD于點M，延長AM交BC于點N，AF⊥BC于點F，AF與BD交于點E．

（1）求證；△ABE≌△ACN；
（2）求證：∠ADB=∠CDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2 ， 當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m是實數(shù)，，若函數(shù)為奇函數(shù)．

求m的值；

用定義證明函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

若不等式對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點，∠DAC=∠AOB

（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年中華人民共和國環(huán)境保護部批準《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》為國家環(huán)境質(zhì)量標準，該標準增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值，并從2016年1月1日起在全國實施．空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定，空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴重，某市對市轄的某兩個區(qū)加大了對空氣質(zhì)量的治理力度，從2015年11月1日起監(jiān)測了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為：指標小于或等于115為通過，并引進項目投資．大于115為未通過，并進行治理．現(xiàn)統(tǒng)計如下．

空氣質(zhì)量指數(shù)

（0，35]

[35，75]

（75，115]

（115，150]

（150，250]

＞250

空氣質(zhì)量類別

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

甲區(qū)天數(shù)

13

20

42

20

3

2

乙區(qū)天數(shù)

8

32

40

16

2

2


（1）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測的概率；
（2）對于甲區(qū)，若通過，引進項目可增加稅收40（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費5（百萬元）；對于乙，若通過，引進項目可增加稅收50（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費10（百萬元）．．在（1）的前提下，記X為通過監(jiān)測，引進項目增加的稅收總額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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