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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對(duì)于任意的,都有且當(dāng)時(shí),,若.

(1)求證:為奇函數(shù);

(2)求證: 上的減函數(shù);

(3)求函數(shù)在區(qū)間[-2,4]上的值域.

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【題目】某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以一次性額外購買幾次維修服務(wù),每次維修服務(wù)費(fèi)用200元,另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi),小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間,如果維修次數(shù)超過購機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù),則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元,無需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性購買幾次維修服務(wù),為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得下面統(tǒng)計(jì)表:

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用(單位:元),表示購機(jī)的同時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù).

(1)若=10,求yx的函數(shù)解析式;

(2)若要求“維修次數(shù)不大于的頻率不小于0.8,求n的最小值;

(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買10次維修服務(wù),或每臺(tái)都購買11次維修服務(wù),分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在維修上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)?

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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則( )

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 函數(shù)上單調(diào)

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,13),且函數(shù)對(duì)稱軸方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù),求在區(qū)間上的最小值

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【題目】已知為定義在上的偶函數(shù),,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,則不等式的解集為__________.

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【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按人均用電量分為, 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有

B. 月份人均用電量不低于度的有

C. 月份人均用電量為

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi),選到的居民用電量在一組的概率為

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【題目】等比數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述為_______,其中,其通項(xiàng)公式_________,______,等比數(shù)列中,若_________(),若,則的等比中項(xiàng)為____.

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【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述為________,其中,其通項(xiàng)公式_________,__________=_________,等差數(shù)列中,若________()

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【題目】如果有一天我們分居異面直線的兩頭,那我一定穿越時(shí)空的阻隔,畫條公垂線向你沖來,一刻也不愿逗留.如圖1所示,在梯形中,//,且,,分別延長兩腰交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2所示.

(1)求證:

(2)若,,四棱錐的體積為,求四棱錐的表面積.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù),數(shù)列{bn}滿足bn=lganb3=18,b6=12,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值等于(  )

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

【答案】C

【解析】

由題意可知,lga3=b3,lga6=b6再由b3,b6,用a1q表示出a3b6,進(jìn)而求得qa1,根據(jù){an}為正項(xiàng)等比數(shù)列推知{bn}為等差數(shù)列,進(jìn)而得出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和,可知Sn的表達(dá)式為一元二次函數(shù),根據(jù)其單調(diào)性進(jìn)而求得Sn的最大值.

由題意可知,lga3=b3,lga6=b6

∵b3=18,b6=12,則a1q2=1018,a1q5=1012,

∴q3=10﹣6

q=10﹣2,∴a1=1022

∵{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,

∴{bn}為等差數(shù)列,

d=﹣2,b1=22.

bn=22+(n﹣1)×(﹣2)=﹣2n+24.

∴Sn=22n+×(﹣2)

=﹣n2+23n=,∵nN*,故n=1112時(shí),(Snmax=132.

故答案為:C.

【點(diǎn)睛】

這個(gè)題目考查的是等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用;解決等差等比數(shù)列的小題時(shí),常見的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解決題目;還有就是如果題目中涉及到的項(xiàng)較多時(shí),可以觀察項(xiàng)和項(xiàng)之間的腳碼間的關(guān)系,也可以通過這個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且對(duì),都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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