【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），由函數(shù)奇偶性的定義分析可得g（x）為偶函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＞|x+2|，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，g（x）＝f（x）+x2，

則f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），

若f（x）為偶函數(shù)，則g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即可得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，

又由當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)，g（x）單調(diào)遞增，則g（x）在[0，+∞）上遞減，

則g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＜|x+2|（x+1）2＜（x+2）2，解可得x，

即不等式的解集為（，+∞）；

故答案為：（，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想．

附：（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

（1）當(dāng)時(shí)，；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.

(1)求A.

(2)設(shè)f(k)表示A中自然數(shù)個(gè)數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).

(3)當(dāng)a=2時(shí),比較Sn與n2+n的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，若當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）

A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x與點(diǎn)M（0，2），過(guò)C的焦點(diǎn)，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若 =0，則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為 ，過(guò)點(diǎn)M （m，0）（m＞ ）作斜率不為0的直線l，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（ ，0），且 為定值．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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