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【題目】寫出下列各隨機(jī)試驗的樣本空間:
(1)采用抽簽的方式,隨機(jī)選擇一名同學(xué),并記錄其性別;
(2)采用抽簽的方式,隨機(jī)選擇一名同學(xué),觀察其ABO血型;
(3)隨機(jī)選擇一個有兩個小孩的家庭,觀察兩個孩子的性別;
(4)射擊靶3次,觀察各次射擊中靶或脫靶情況;
(5)射擊靶3次,觀察中靶的次數(shù).
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【題目】(2017-2018學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考)已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;
(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺時,又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此商品的年需求量為500臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為,其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺).
(1)求利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù).
(2)年產(chǎn)量是多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
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【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表,這一發(fā)明為當(dāng)時的天文學(xué)家處理“大數(shù)運(yùn)算”做出了巨大貢獻(xiàn)法國著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說過:“對數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中,16,256對應(yīng)的冪指數(shù)分別為4,8,冪指數(shù)和為12,而12對應(yīng)的冪4096,因此根據(jù)此表,推算( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 | |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
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【題目】已知右焦點為的橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點.
是橢圓的左頂點,斜率為的直線交于,兩點,點在上,.
(Ⅰ)當(dāng)時,求的面積;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明:.
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【題目】如圖,一個電路中有A,B,C三個電器元件,每個元件可能正常,也可能失效,把這個電路是否為通路看成是一個隨機(jī)現(xiàn)象,觀察這個電路中各元件是否正常.
(1)寫出試驗的樣本空間;
(2)用集合表示下列事件:M=“恰好兩個元件正!;N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,且對任意實數(shù)恒有(且)成立.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)討論在上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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