【題目】甲將要參加某決賽，賽前，，，四位同學(xué)對冠軍得主進行競猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為，，選擇甲的概率均為，且四人同時選擇甲的概率為，四人均末選擇甲的概率為．

（1）求，的值；

（2）設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）一個歌曲節(jié)目開頭，另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺；

（2）2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰．

【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知，函數(shù)在點處與軸相切

（1）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍。

（1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)；

（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達人”中隨機抽取4名，求抽取的這4名“騎車達人”中，既有男性又有女性的概率．

附表及公式：，其中；

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過原點的兩條直線分別與曲線交于異于原點的、兩點，且,其中的傾斜角為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求和的極坐標方程；

（2）求的最大值.

【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，；

（i）求滿足條件的最小正整數(shù)的值.

（ii）求證：.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中實數(shù)．

（1）當時，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.