【題目】甲將要參加某決賽，賽前，，，四位同學(xué)對冠軍得主進(jìn)行競猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為，，選擇甲的概率均為，且四人同時選擇甲的概率為，四人均末選擇甲的概率為．

（1）求，的值；

（2）設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1) (2) 的分布列見解析；數(shù)學(xué)期望為2

【解析】

（1） 根據(jù)題意，利用相互獨立事件概率計算公式列出關(guān)于的方程組，即可求解出答案。

（2） 根據(jù)題意先列出隨機變量的所有可能取值，然后根據(jù)獨立重復(fù)事件的概率計算公式得出各自的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計算公式求解出結(jié)果。

解：（1）由已知可得解得

（2）可能的取值為0，1，2，3，4，，

，

，

，

．

的分布列如下表：

0

1

2

3

4

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過原點的兩條直線分別與曲線交于異于原點的、兩點，且,其中的傾斜角為.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求和的極坐標(biāo)方程；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天津大學(xué)某學(xué)院欲安排4名畢業(yè)生到某外資企業(yè)的三個部門實習(xí)，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作的方法有_______種（用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左，右焦點F1，F2構(gòu)成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，△AOB的重心G滿足： ，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)的區(qū)人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學(xué)校，其中甲校教師記為，乙校教師記為，丙校教師記為，丁校教師記為.現(xiàn)從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團(tuán)，要求甲、乙、丙、丁四個學(xué)校中，每校至多選出1名.

（1）請列出十九大報告宣講團(tuán)組成人員的全部可能結(jié)果；

（2）求教師被選中的概率；

（3）求宣講團(tuán)中沒有乙校教師代表的概率.

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同步練習(xí)冊答案