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【題目】關于函數(shù)有如下命題:
①; ②函數(shù)的圖象關于原點中心對稱;
③函數(shù)的定義域與值域相同; ④函數(shù)的圖象必經(jīng)過第二、四象限.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形,E、F分別為PA、PD的中點,在此幾何體中,下列結(jié)論中錯誤的為 ( )
A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線
C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行
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【題目】某城市的電視發(fā)射搭CD建在市郊的一座小山上,如圖所示,小山高BC為30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離為50米.
(1)如果從點A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=,求這座電視發(fā)射塔的高度;
(2)點A在何位置時,角∠CAD最大.(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】設橢圓的離心率為,左頂點到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓C相交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O,試探究:點O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出這個定值;否則,請說明理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求△AOB面積S的最小值.
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【題目】已知函數(shù),且.
(1)求實數(shù)的值,并指出函數(shù)的定義域;
(2)將函數(shù)圖象上的所有點向右平行移動1個單位得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達式;
(3)對于(2)中的,關于的函數(shù)在上的最小值為2,求的值.
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【題目】已知直線:和二次函數(shù),若直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)求直線在軸上的截距;
(2)若點的坐標為,求點的坐標;
(3)當時,是否存在直線與圓:相切?若存在,求線段的長;若不存在,說明理由.
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