在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個動點，當(dāng)時，求點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點，且時，總有 成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，已知與分別是邊長為1與2的正三角形， ，四邊形為直角梯形，且， ，點為的重心， 為中點， 平面， 為線段上靠近點的三等分點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值為，試求異面直線與所成角的余弦值.

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月14日中的某一天到達該市.

（1）若該人到達后停留天（到達當(dāng)日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達后停留3天(到達當(dāng)日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列的前項和，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令，是否存在，使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的范圍；

（3）若關(guān)于x的方程有解，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點在傾斜角為的直線上，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.

（1）寫出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與相交于兩點，求的最小值.

【題目】已知，定義：表示不小于的最小整數(shù)，例如：，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求時實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負.