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【題目】屠呦呦,第一位獲得諾貝爾科學獎項的中國本土科學家,在2015年獲得諾貝爾生理學或醫(yī)學獎,理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率,從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強,幾乎達到100%.據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(Ⅰ)寫出服藥一次后yt之間的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療有效,求服藥一次后治療有效的時間是多長?

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【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設該校學生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時間段內到校時刻是等可能的,求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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【題目】給出下列命題,其中所有正確命題的序號是__________

①拋物線的準線方程為;

②過點作與拋物線只有一個公共點的直線僅有1條;

是拋物線上一動點,以為圓心作與拋物線準線相切的圓,則此圓一定過定點.

④拋物線上到直線距離最短的點的坐標為.

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【題目】2018年秋季,我省高一年級全面實行新高考政策,為了調查學生對新政策的了解情況,準備從某校高一三個班級抽取10名學生參加調查.已知三個班級學生人數(shù)分別為40人,30人,30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,100;使用系統(tǒng)抽樣,將學生統(tǒng)一編號為1,2,…,100,并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況:

①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

關于上述樣本的下列結論中,正確的是( )

A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣

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【題目】某調查機構對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調查,設平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘,有1200名小學生參加了此項調查,調查所得到的數(shù)據(jù)用程序框圖處理(如圖),若輸出的結果是840,若用樣本頻率估計概率,則平均每天做作業(yè)的時間在0~60分鐘內的學生的概率是( )

A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84

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【題目】如圖,在四棱錐中, , 兩兩垂直, ,且, .

(1)求二面角的余弦值;

(2)已知點為線段上異于的點,且,求的值.

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【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設該校學生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時間段內到校時刻是等可能的,求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)loga(x1)(a0,且a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若-1f(1)1,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】若數(shù)列同時滿足:①對于任意的正整數(shù), 恒成立;②對于給定的正整數(shù), 對于任意的正整數(shù)恒成立,則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

(1)已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說明理由;

(2)已知數(shù)列是“數(shù)列”,且存在整數(shù),使得 , 成等差數(shù)列,證明: 是等差數(shù)列.

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【題目】為了了解我市參加2018年全國高中數(shù)學聯(lián)賽的學生考試結果情況,從中選取60名同學將其成績(百分制,均為正數(shù))分成六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形,回答下列問題:

(1)求分數(shù)在內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計本次考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)、均值.

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