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【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會關注,某校對高一600名學生進行了一次“心理健康”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合計 | 1.00 |
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);
(2)請你估算學生成績的平均數(shù)及中位數(shù)。
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【題目】已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2}.
(Ⅰ)分別求A∩B,(RB)∪A;
(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值集合.
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【題目】某學校900名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18 秒之間,利用分層抽樣的方法抽取其中若干個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],有關數(shù)據(jù)見下表:
各組組員數(shù) | 各組抽取人數(shù) | |
[13,14) | 54 | a |
[14,15) | b | 8 |
[15,16) | 342 | 19 |
[16,17) | 288 | c |
[17,18] | d |
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若樣本第一組中只有一個女生,其他都是男生,第五組則只有一個男生,其他都是女生,現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組,求這個新組恰好由一個男生和一個女生構成的概率。
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【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查,如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.
平均每天鍛煉的時間(分鐘) | ||||||
總人數(shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
從上述200名學生中,按“課外體育達標”、“課外體育不達標”分層抽樣,抽取4人得到一個樣本,再從這個樣本中抽取2人,求恰好抽到一名“課外體育不達標”學生的概率.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】天氣預報說,在今后的三天中,每天下雨的概率都為.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:用表示下雨,從下列隨機數(shù)表的第行第列的開始讀取,直到讀取了組數(shù)據(jù),
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點,設這兩個交點的橫坐標分別為,.
(。┣的取值范圍;
(ⅱ)求證:.
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【題目】已知函數(shù) 在處取到極值2.
(1)求的解析式;
(2)若a<e,函數(shù),若對任意的,總存在(為自然對數(shù)的底數(shù)),使得,求實數(shù)的取值范圍.
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