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【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)已知的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)已知,設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根,且,求實(shí)數(shù)的值;
(3)已知滿足,且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,短軸長和焦距都等于2,是橢圓上的一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:直線的斜率為定值;
(3)求面積的最大值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,,,,為的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,…,).
(1)求成績在的頻率,并補(bǔ)全此頻率分布直方圖;
(2)求這次考試平均分的估計(jì)值;
(3)若從成績在和的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.
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【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數(shù),滿足對任意的,,有恒成立,厄稱在上是“友好”的,否則就稱在上是“不友好”的,現(xiàn)有函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間()上是“友好”的,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號).
①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形;②點(diǎn)在直線上運(yùn)動時,總有;③點(diǎn)在直線上運(yùn)動時,三棱錐的體積的定值;④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動點(diǎn),且到點(diǎn)和距離相等,則點(diǎn)的軌跡是一條線段.
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【題目】下述三個事件按順序分別對應(yīng)三個圖象,正確的順序是( )
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩慢行進(jìn),后來為了趕時間開始加速.
A.B.C.D.
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變,則正整數(shù)的取值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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