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【題目】給出函數(shù)如下表,則f〔g(x)〕的值域?yàn)椋?)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),求k 的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值;
(3)若方程f(x)=0 有且僅有一個根,求實(shí)數(shù)k 的取值范圍.
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【題目】為了解華師一附中學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān),調(diào)研部(共10人)分三組對高中三個年級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,每個年級至少派3個人進(jìn)行調(diào)查.(1)求調(diào)研部的甲、乙兩人都被派到高一年級進(jìn)行調(diào)查的概率.(2)調(diào)研部對三個年級共100人進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)?
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | 30 | |
合計(jì) | 100 |
參考數(shù)據(jù):
參考公式:,其中.
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【題目】已知是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時, .
(1)求的解析式;并畫出簡圖;
(2)利用圖象討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程).
(3)若直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個不同點(diǎn) A,B,C,D .若AB=BC,求實(shí)數(shù)k的值.
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【題目】如圖,在正方體中,,分別是棱,的中點(diǎn),為棱上一點(diǎn),且平面.
(1)證明:為中點(diǎn);
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸,如果在市場上直接銷售,每噸可獲利萬元;如果進(jìn)行精加工后銷售,每噸可獲利萬元,但需另外支付一定的加工費(fèi),總的加工(萬元)與精加工的蔬菜量(噸)有如下關(guān)系:設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將(噸)蔬菜進(jìn)行精加工后銷售,其余在市場上直接銷售,所得總利潤(扣除加工費(fèi))為(萬元).
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)精加工蔬菜多少噸時,總利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成,兩組.年年初,公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績分發(fā)年終獎,銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區(qū)間,,,內(nèi)對應(yīng)的年終獎分別為2萬元,2.5萬元,3萬元,3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區(qū)間內(nèi),將這些數(shù)據(jù)分成4組:,,,,得到如下兩個頻率分布直方圖:
以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從組與組的銷售員中隨機(jī)選取1位,記,分別表示組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高?為什么?
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【題目】給出下列結(jié)論:
(1)某學(xué)校從編號依次為001,002,…,900的900個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053,098,則樣本中最大的編號為862.
(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.
(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.
(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,若抽取的A種個體有15個,則樣本容量為30.
則正確的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.
(1)求,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,若,,成等差數(shù)列(、為正整數(shù)且),求和的值;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù),使得對一切均成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.
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