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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,ADAB,∠BCD45°,∠BAD90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,則在四面體ABCD中,下列結(jié)論正確的是( )

A. 平面ABD⊥平面ABC B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC D. 平面ADC⊥平面ABC

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【題目】已知函數(shù)

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

2)用定義證明上是減函數(shù);

3)函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).

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【題目】設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成,且滿足:若),則.

(1)若,試證明中還有另外兩個(gè)元素;

(2)集合是否為雙元素集合,并說明理由;

(3)若中元素個(gè)數(shù)不超過8個(gè),所有元素的和為,且中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積,求集合.

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【題目】某公司有價(jià)值10萬元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對其進(jìn)行技術(shù)改造,改造就需要投入,相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值,假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足:① 的乘積成正比;② 當(dāng)時(shí),;③,其中為常數(shù),且.

(1)設(shè),求出的表達(dá)式,并求出的定義域;

(2)求出附加值的最大值,并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入的的值.

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【題目】已知平面α及直線ab,則下列說法正確的是(  )

A. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線平行

B. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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【題目】對于函數(shù),若,則稱的“不動(dòng)點(diǎn)”;若,則稱的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為,即,

)設(shè)函數(shù),求集合

)求證:

)設(shè)函數(shù),且,求證:

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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】已知數(shù)集,)具有性質(zhì):對任意),兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于集合,現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:①數(shù)集具有性質(zhì);②數(shù)集具有性質(zhì);③若數(shù)集具有性質(zhì),則;④若數(shù)集)具有性質(zhì),則;其中真命題有________(填寫序號(hào))

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【題目】如圖,已知中,角的對邊分別為,

)若,求面積的最大值;

)若,求.

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【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明APBC的條件是(  )

A. APPB,APPC

B. APPBBCPB

C. 平面BPC⊥平面APC,BCPC

D. AP⊥平面PBC

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