【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，直線的普通方程；

（2）把直線向左平移一個(gè)單位得到直線，設(shè)與曲線的交點(diǎn)為， ， 為曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】已知圓的方程為：

（1）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、，且，求直線方程.

【題目】已知函數(shù)，

（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

（2）若直線與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若直線 與曲線在內(nèi)有交點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸方程；

（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.

【題目】已知函數(shù)， 為函數(shù)的極值點(diǎn).

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）對(duì)于任意，都存在，使得，求的最小值.

（1）為了使抽取的160個(gè)樣品更具代表性，宜采取分層抽樣，請(qǐng)你給出一個(gè)你認(rèn)為合適的分層抽樣方案，并確定每層應(yīng)抽取的樣品個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求的值，并估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生中體重在內(nèi)的人數(shù)；

（3）已知高一全體學(xué)生的平均體重為，高二全體學(xué)生的平均體重為，試估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生的平均體重.

（1）根據(jù)2月至5月4個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程.（的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計(jì)所得的回歸直線方程是否有效？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

【題目】已知正整數(shù)數(shù)列滿足，對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列中首個(gè)值為1的項(xiàng)為，我們定義，則_____．設(shè)集合，則集合中所有元素的和為_____．