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【題目】已知二次函數(shù),滿足,.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于的不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.
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【題目】某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系如圖表示,該商品在30天內(nèi)日銷售量(件)與時間(天)之間的關(guān)系為函數(shù).
(1)根據(jù)提供的圖像,寫出商品每件的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若已知,求該商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天。(日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量)
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n-1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log4an+1,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】,為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形的直角邊所在直線與,都垂直,斜邊以直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:
(1)當(dāng)直線與成角時,與成角;
(2)當(dāng)直線與成角時,與成角;
(3)直線與所成角的最小值為;
(4)直線與所成角的最小值為;
其中正確的是______(填寫所有正確結(jié)論的編號).
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【題目】已知f(x)=x2-a|x-1|-1,a∈R.
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)≥0對x∈[1,+∞)恒成立,求a的取值范圍;
(3)寫出f(x)在[-2,2]上的最大值g(a).(不需要解答過程)
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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