【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4,最小值0.

1)求函數(shù)的解析式;

2)設(shè),若時(shí)恒成立,求的范圍.

【答案】1gx)=x22x+1;(2[33,+∞

【解析】

1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論對(duì)稱軸,即可求解最值,可得解析式.

2)求解fx)的解析式,fx)﹣kx≤0x[8],分離參數(shù)即可求解.

1gx)=mx22mx+n+1m0

其對(duì)稱軸x1,x[0,3]上,

∴當(dāng)x1時(shí),fx)取得最小值為﹣m+n+10①.

當(dāng)x3時(shí),fx)取得最大值為3m+n+14,②.

由①②解得:m1,n0

故得函數(shù)gx)的解析式為:gx)=x22x+1

2)由fx

當(dāng)x[8]時(shí),fx)﹣kx≤0恒成立,

x24x+1kx2≤0恒成立,

x24x+1≤kx2

k

設(shè),則t[8]

可得:14t+t2=(t223≤k

當(dāng)t8時(shí),(14t+t2max33

故得k的取值范圍是[33,+∞

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)(常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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【題目】
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
(2)(不等式選做題)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)寫出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.)

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(2)若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為

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