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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息,網(wǎng)絡(luò)知識付費近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長,為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度,某網(wǎng)站隨機抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人,調(diào)查結(jié)果如下:
(1)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下,能否認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)?
(2)在上述樣本中用分層抽樣的方法,從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名,若在上述名網(wǎng)民中隨機選人,設(shè)這人中反對態(tài)度的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附: , .
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【題目】提升城市道路通行能力,可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學(xué)習(xí)小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調(diào)查統(tǒng)計,通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn):該路段的車流速度(輛/千米)與車流密度(千米/小時)之間存在如下關(guān)系:如果車流密度不超過該路段暢通無阻(車流速度為限行速度);當車流密度在時,車流速度是車流密度的一次函數(shù);車流密度一旦達到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).
(1)求關(guān)于的函數(shù)
(2)已知車流量(單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù))等于車流密度與車流速度的乘積,求此路段車流量的最大值.
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【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商,通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過程中起到了非常重要的作用,促進了農(nóng)民生活富裕,為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費 (千元)對銷量 (千件)的影響,統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下:
(1)若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布,由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程,并寫出的預(yù)測值;
(2)若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”,在這6個年份中任意選2個年份,求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計分別為,
,其中, 為, 的平均數(shù).
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【題目】如圖在直角坐標系中,的圓心角為,所在圓的半徑為1,角θ的終邊與交于點C.
(1)當C為的中點時,D為線段OA上任一點,求的最小值;
(2)當C在上運動時,D,E分別為線段OA,OB的中點,求的取值范圍.
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【題目】已知、是橢圓()的左、右焦點,過作軸的垂線與交于、
兩點, 與軸交于點, ,且, 為坐標原點.
(1)求的方程;
(2)設(shè)為橢圓上任一異于頂點的點, 、為的上、下頂點,直線、分別交軸于點、.若直線與過點、的圓切于點.試問: 是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由。
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【題目】某公司計劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱,然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價為6400元,一塊長為米的玻璃造價為元.假設(shè)所有立柱的粗細都忽略不計,且不考慮其他因素,記總造價為元(總造價=立柱造價+玻璃造價).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當時,怎樣設(shè)計能使總造價最低?
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【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù).f(t),隨時刻t(時)變化的規(guī)律滿足表達式,其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且a∈(0,1).
(1)令,求x的取值范圍;
(2)若規(guī)定每天中f(t)的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,其前n項和為Sn,且滿足:a2a3=45,a1+a4=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)通過公式bn=構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}.若{bn}也是等差數(shù)列,求非零常數(shù)c;
(3)對于(2)中得到的數(shù)列{bn},求f(n)= (n∈N*)的最大值.
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【題目】由國家公安部提出,國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準()》于年月日正式實施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復(fù)試驗,一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”見圖,
喝瓶啤酒的情況
且圖表示的函數(shù)模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時間才可以駕車(時間以整小時計算)?(參考數(shù)據(jù):,)
( 。
駕駛行為類型 | 閥值 |
飲酒后駕車 | , |
醉酒后駕車 |
車輛駕車人員血液酒精含量閥值
A.B.C.D.
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