【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率．

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．

（）求的取值范圍．

（）記兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．

(1)經(jīng)過備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率．

(2)檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績用莖葉圖表示如圖：

計(jì)算說明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定．

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為．

（）若直線的斜率為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)的圖象為直線，且與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：

①存在正實(shí)數(shù)，使的面積為的直線僅有一條；

②存在正實(shí)數(shù)，使的面積為的直線僅有二條；

③存在正實(shí)數(shù)，使的面積為的直線僅有三條；

④存在正實(shí)數(shù)，使的面積為的直線僅有四條．

其中，所有真命題的序號是（ ）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

【題目】在中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，，以DE為折痕將折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，如圖.

（1）證明：；

（2）若平面DEP平面BCED，求直線DC與平面BCP所成角的正弦值。

【題目】已知圓.

（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大��；

（2）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；

（3）從圓外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的軌跡方程.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）,

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線任一點(diǎn)為，求點(diǎn)直線的距離的最大值.