【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos2x+2sinxcosx﹣sin2x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期

（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

【題目】設(shè)是定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形， ， ， ， 分別為線段， 的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面， ，求四面體的體積.

【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

【題目】解關(guān)于x的不等式

【題目】已知圓M：，直線l：，下列四個選項，其中正確的是（ ）

A.對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點

B.存在實數(shù)k與θ，直線l和圓M相離

C.對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l與圓M相切

D.對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切

A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°

C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點，平行于的直線在軸上的截距為，直線交橢圓于兩個不同點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

【題目】設(shè)是定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為立方米，深為.如果池底每平方米的造價為元，池壁每平方米的造價為元，那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低(設(shè)蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為，)？最低總造價是多少？