【題目】某車間有5名工人其中初級工2人，中級工2人，高級工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率．

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

（1）求成績在50-70分的頻率是多少

（2）求這三個年級參賽學生的總?cè)藬?shù)是多少：

（3）求成績在80-100分的學生人數(shù)是多少

【題目】已知橢圓E：的離心率是，，分別為橢圓E的左右頂點，B為上頂點，的面積為直線l過點且與橢圓E交于P，Q兩點．

求橢圓E的標準方程；

求面積的最大值；

設(shè)直線與直線交于點N，證明：點N在定直線上，并寫出該直線方程．

【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調(diào)查：①從罐奶粉中抽取罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有名學生，為調(diào)查學生的學習情況抽取一個容量為的樣本；③從某社區(qū)戶高收入家庭，戶中等收入家庭，戶低收入家庭中選出戶進行消費水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）

A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

D.①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

【題目】四棱錐的底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD是正三角形，，E為AD的中點，二面角為．

證明：平面PBE；

求點P到平面ABCD的距離；

求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．

（Ⅰ）計算：①甲地被抽取的觀眾評分的中位數(shù)；

②乙地被抽取的觀眾評分的極差；

（Ⅱ）用頻率估計概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進行評分調(diào)查,記抽取的4人評分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（Ⅲ）從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率.

【題目】2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會簡稱黨的“十九大”在北京召開一段時間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在內(nèi)，按成績分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學習．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；

求第3，4，5組分別選取的作深入學習的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習，之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足， ，數(shù)列滿足且（），則__________．