（1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運(yùn)動(dòng)員？

（2）求劃艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成的角.

（3）若劃艇每小時(shí)最快行駛11.25km，劃艇全速行駛，應(yīng)沿何種路線行駛才能盡快追上這名運(yùn)動(dòng)員，最快需多長(zhǎng)時(shí)間？

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線是過定點(diǎn)的一條直線，且與拋物線交于兩點(diǎn)，過定點(diǎn)作的垂線與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面，已知，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若F在線段上，滿足平面，求的值；

（3）若三角形是正三角形，邊長(zhǎng)為2，求二面角的正切值.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=x2，且x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≥-a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

【題目】已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F，直線x-y-2=0，x-y+2=0與橢圓分別相交于A，B，C，D，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．

（1）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，從等高條形圖中判斷箱產(chǎn)量是否與新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法有關(guān)；

（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？

參考公式：

（1）給定臨界值表

（2）其中為樣本容量.

【題目】如圖,四樓錐中,平面平面,底面為梯形. ，且與均為正三角形. 為的中點(diǎn)為重心, 與相交于點(diǎn).

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）若將函數(shù)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，且為奇函數(shù).

①求的最小值；

②當(dāng)取最小值時(shí)，若與函數(shù)在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為，求的值.

【題目】如圖，在正方體中，為棱、的三等分點(diǎn)（靠近A點(diǎn)）.

求證：（1）平面；

（2）求證：平面平面.