【題目】已知橢圓+=1的左焦點為F,直線x-y-2=0,x-y+2=0與橢圓分別相交于A,BC,D,則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______

【答案】12

【解析】

設橢圓的右焦點為F′,由題分析得到|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=|AF|+|AF′|+|BF|+|BF′|,再利用橢圓的定義求解.

解:

設橢圓的右焦點為F′,由橢圓定義可知|AF|+|AF′|=|BF|+|BF′|=2a=6

∵直線x-y-2=0和直線x-y+2=0關于原點對稱,且橢圓是中心對稱圖形,對稱中心為原點,

|DF|=|AF′||CF|=|BF′|,

|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=|AF|+|AF′|+|BF|+|BF′|=4a=12

故答案為:12

練習冊系列答案
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(Ⅰ) ,求的長;

)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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【題目】判斷下列命題的真假:

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3)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù);(4)兩個集合的交集還是一個集合;

5)每一個素數(shù)都是奇數(shù);(6)方程有實數(shù)根;

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某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

的分布列及數(shù)學期望

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【題目】如圖,在三棱柱中, , 平面,側面是正方形,點為棱的中點,點、分別在棱、上,且,

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(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的直角坐標方程為.

(Ⅰ)將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)設點的直角坐標為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.

【答案】I;(II.

【解析】試題分析:(Ⅰ)將由代入,化簡即可得到曲線的極坐標方程;(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入,得,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達定理結合輔助角公式,由三角函數(shù)的有界性可得結果.

試題解析:(Ⅰ)由,得,即

所以曲線的極坐標方程為

II)將的參數(shù)方程代入,得

, 所以,又,

所以,且,

所以,

,得,所以.

的取值范圍是.

型】解答
束】
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【題目】已知、、均為正實數(shù).

(Ⅰ)若,求證:

(Ⅱ)若,求證:

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