（1）若a=0，求函數(shù)g（x）=的極值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）令F（x）=f（x）-，當(dāng)a≥2時，判斷函數(shù)F（x）在（0，1]上零點的個數(shù)，并說明理由．

【題目】橢圓： 的左右焦點分別為， ，左右頂點分別為， ， 為橢圓上的動點（不與， 重合），且直線與的斜率的乘積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作兩條互相垂直的直線與（均不與軸重合）分別與橢圓交于， ， ， 四點，線段、的中點分別為、，求證：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），右準(zhǔn)線l：x=4．圓C2：x2+y2=b2．A、B為橢圓上不同的兩點，AB中點為M．

（1）求橢圓C1的方程；

（2）若直線AB過F點，直線OM交l于N點，求證：NF⊥AB；

（3）若直線AB與圓C2相切，求原點O到AB中垂線的最大距離．

【題目】已知x，y滿足約束條件.

（1）求目標(biāo)函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最大值5時，求的最小值.

【題目】已知直線l經(jīng)過點.

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點到直線的距離相等，求直線的方程.

【題目】如圖，在三棱柱中， ， 平面，側(cè)面是正方形，點為棱的中點，點、分別在棱、上，且， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

（1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，MN=AB，求直線l的方程；

（2）若圓C上存在兩個點P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范圍．

【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務(wù)，租用該車按行駛里程加用車時間收費，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費時間情況統(tǒng)計如表：

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間．

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；

（2）小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有天為“最優(yōu)選擇”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

A.在中，若，則

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，，則必是等邊三角形

D.在中，若，則必是等腰三角形