【題目】設(shè)、為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λμ0，則稱、線性相關(guān)，下面的命題中，、、均為已知平面M上的向量．

①若2，則、線性相關(guān)；

②若、為非零向量，且⊥，則、線性相關(guān)；

③若、線性相關(guān)，、線性相關(guān)，則、線性相關(guān)；

④向量、線性相關(guān)的充要條件是、共線．

上述命題中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

（1）是的必要條件；

（2）是的充要條件；

（3）兩個三角形的兩組對應(yīng)角相等是這兩個三角形相似的充要條件；

（4）三角形的三條邊滿足勾股定理是這個三角形為直角三角形的充要條件；

（5）在中，重心和垂心重合是為等邊三角形的必要條件；

（6）如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上.

【題目】已知橢圓 ，直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸， 與有兩

個交點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)為M.

（1）若，點(diǎn)K在橢圓上， 、分別為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求的范圍；

（2）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若過點(diǎn)，射線OM與交于點(diǎn)P，四邊形能否為平行四邊形？

若能，求此時的斜率；若不能，說明理由．

【題目】下列各題中，是的什么條件？

（1）為自然數(shù)，為整數(shù)；

（2）；

（3）；

（4）：四邊形的一組對邊相等，：四邊形為平行四邊形；

（5）：四邊形的對角線互相垂直，：四邊形為菱形.

（1）求證：MN∥面PAB；

（2）若平面PMC⊥面PAD，求證：CM⊥AD.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線l：y＝2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C是上的不同于A的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)E，F．記直線與的斜率分別為， ．

① 求證： 為定值；

② 求△CEF的面積的最小值.

【題目】已知數(shù)列，其前項和為，滿足， ，其中， ，

， .

（1）若， ， （），求數(shù)列的前項和；

（2）若，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

（1）求和；

（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是上一動點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．