【題目】已知函數(shù).

(1)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng) 時(shí)，求證：.

【題目】已知拋物線,直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且垂直于拋物線的對(duì)稱軸，與拋物線兩交點(diǎn)間的距離為4.

(1)求拋物線的方程；

(2)已知，過的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線與的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值.

【題目】如圖，在多面體中，是正方形，平面，平面，，點(diǎn)M為棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求E點(diǎn)到平面的距離.

(1)求40名技術(shù)人員完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

【題目】已知函數(shù)．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知點(diǎn)C是圓心為O半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)A數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，是直徑，，直線平面.

（1）證明：；

（2）若M為的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn). 為橢圓的右焦點(diǎn)， 為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連接分別交橢圓于兩點(diǎn).

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若，求的值；

⑶設(shè)直線， 的斜率分別為， ，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（Ⅰ）當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？

（Ⅱ）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，

【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

【題目】如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓O的兩條直徑分別為和，且，若平面平面，以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )

A.平面

B.

C.若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大面積等于的面積

D.l與平面所成的角為45°