(1)A袋中紅球恰是1個的概率；

(2)A袋中紅球至少是1個的概率．

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知，直線與曲線交于， 兩點，若，求的值.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點， 的中點在圓上，求（為坐標原點）面積的最大值.

【題目】如圖，梯形與矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求四棱錐的側(cè)面積.

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時,每小時的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

【題目】某教育主管部門到一所中學檢查高三年級學生的體質(zhì)健康情況，從中抽取了名學生的體質(zhì)測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估計該校高三學生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的學生中隨機抽取兩人重新進行測試，求至少有一名男生的概率.

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘�！�字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得福卡（愛國福、富強福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團在年后開學后隨機調(diào)查了80位該校在讀大學生，就除夕夜22：18之前是否集齊五福進行了一次調(diào)查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“集齊五福與性別有關(guān)”？

（2）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數(shù)；

（3）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

為了解學生成績與學生模擬選課情之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析.

(1)樣本中選擇組合12號“化生歷”的有多少人？樣本中選擇學習物理的有多少人？

(2)從樣本選擇學習地理且學習物理的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有1人還要學習生物的概率；

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學在回憶同一個函數(shù)，甲說：“我記得該函數(shù)定義域為，還是奇函數(shù)”.乙說：“我記得該函數(shù)為偶函數(shù)，值域不是”.丙說：“我記得該函數(shù)定義域為，還是單調(diào)函數(shù)”.丁說：“我記得該函數(shù)的圖象有對稱軸，值域是”，若每個人的話都只對了一半，則下列函數(shù)中不可能是該函數(shù)的是（ ）

A. B.

C. D.