在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

【題目】設函數(shù)（其中）.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】已知函數(shù)（其中）在點處的切線斜率為1.

（1）用表示；

（2）設，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，如果，證明： .

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望E（X）.

【題目】已知橢圓的左．右焦點為，離心率為.直線與軸，軸分別交于點，是直線與橢圓的一個公共點，是點關于直線的對稱點，設.

（1）證明：；

（2）若，的周長為；寫出橢圓的方程；

（3）確定的值，使得是等腰三角形.

【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極大值點，求的值；

（2）若在上只有一個零點，求的取值范圍.

A. B. C. D.

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線.

(I)求直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍.