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【題目】某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得20181月至6月份每月20的晝夜溫差(℃,)和患感冒人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù),畫出如圖的折線圖.

1)建立關(guān)于的回歸方程(精確到0.01),預(yù)測(cè)20191月至6月份晝夜溫差為41時(shí)患感冒的人數(shù)(精確到整數(shù));

2)求的相關(guān)系數(shù),并說明的相關(guān)性的強(qiáng)弱(若,則認(rèn)為具有較強(qiáng)的相關(guān)性).

參考數(shù)據(jù):,,,.

參考公式:

相關(guān)系數(shù)

回歸直線方程,,.

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,新街口某新開業(yè)的商場(chǎng)在過去一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),顧客人數(shù)(千人)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足),人均消費(fèi)(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足

(1)求該商場(chǎng)的日收益(千元)與時(shí)間(天)( )的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該商場(chǎng)日收益的最小值(千元).

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【題目】2016年9月,第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行,在會(huì)展期間某展銷商銷售一種商品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每件商品售價(jià)(元)與銷量(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,又知供貨價(jià)格與銷量成反比,比例系數(shù)為20.(注:每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格)

(Ⅰ)求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格;

(Ⅱ)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(I)求出的值;

(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應(yīng)該定為__________

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【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為, , , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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【題目】把5件不同產(chǎn)品擺成一排.

(1)若產(chǎn)品A必須擺在正中間,排法有多少種?

(2)若產(chǎn)品A必須擺在兩端,產(chǎn)品B不能擺在兩端的排法有多少種?

(3)若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的排法有多少種?

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【題目】過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),與圓交于,兩點(diǎn),若有三條直線滿足,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個(gè)不同的年級(jí),每個(gè)年級(jí)至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個(gè)年級(jí),則不同的分法種數(shù)為______

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【題目】某地區(qū)發(fā)現(xiàn)某污染源,相關(guān)部門對(duì)污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中污染指數(shù)與時(shí)刻x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且.按規(guī)定,若每天污染指數(shù)不超過2,則環(huán)保合格,否則需要整改.如果以每天中的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù),并記為,那么該地區(qū)污染指數(shù)的超標(biāo)情況為________

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