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【題目】某商品要了解年廣告費(單位:萬元)對年利潤(單位:萬元)的影響,對近4年的年廣告費和年利潤數(shù)據(jù)作了初步整理,得到下面的表格:
廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利潤 | 26 | 39 | 49 | 54 |
(Ⅰ)用廣告費作解釋變量,年利潤作預(yù)報變量,建立關(guān)于的回歸直線方程;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果預(yù)報廣告費用為6萬元時的年利潤.
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為 ,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于兩點.
(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程;
(2) 若成等差數(shù)列,求的值.
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【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位: ) 組成一個樣本,且將纖維長度超過315的棉花定為一級棉花.設(shè)計了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)以上莖葉圖,對甲、乙兩種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論(不必計算);
(2)從樣本中隨機抽取甲、乙兩種棉花各2根,求其中恰有3根一級棉花的概率;
(3)用樣本估計總體,將樣本頻率視為概率,現(xiàn)從甲、乙兩種棉花中各隨機抽取1根,求其中一級棉花根數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望
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【題目】某醫(yī)療器械公司在全國共有個銷售點,總公司每年會根據(jù)每個銷售點的年銷量進行評價分析.規(guī)定每個銷售點的年銷售任務(wù)為一萬四千臺器械.根據(jù)這個銷售點的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.
(1)完成年銷售任務(wù)的銷售點有多少個?
(2)若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為的樣本,求該五組,,,,,(單位:千臺)中每組分別應(yīng)抽取的銷售點數(shù)量.
(3)在(2)的條件下,從該樣本中完成年銷售任務(wù)的銷售點中隨機選取個,求這兩個銷售點不在同一組的概率.
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【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1.
(I)求點的軌跡的方程;
(II)設(shè)直線: ,交軌跡于、兩點, 為坐標(biāo)原點,試在軌跡的部分上求一點,使得的面積最大,并求其最大值.
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】某支教隊有8名老師,現(xiàn)欲從中隨機選出2名老師參加志愿活動,
(1)若規(guī)定選出的至少有一名女老師,則共有18種不同的需安排方案,試求該支教隊男、女老師的人數(shù);
(2)在(1)的條件下,記為選出的2位老師中女老師的人數(shù),寫出的分布列.
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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,其中a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求原不等式的解集;
(2)當(dāng)a≥0時,求原不等式的解集.
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【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F2,離心率為,過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點,且△MNF2的周長為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=kx+b與橢圓C分別交于A,B兩點,且OA⊥OB,試問點O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
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